7.6 वर्गीकरण Notes

7.6 वर्गीकरण

विषय: रेलवे ग्रुप D – तर्कशक्ति (कूटलेखन और वर्गीकरण) अध्याय: 7.6 वर्गीकरण विषय-वस्तु: शब्दों/संख्याओं का वर्गीकरण

1. परिचय

वर्गीकरण (Classification) तर्कशक्ति का वह भाग है जिसमें दिए गए शब्दों, संख्याओं या अक्षरों में से किसी एक असंगत तत्व को पहचानना होता है। दिए गए चार विकल्पों में से तीन में कुछ समानता होती है और एक उस समानता से अलग होता है। रेलवे ग्रुप D की परीक्षा में इस अध्याय से प्रतिवर्ष 2 से 4 प्रश्न पूछे जाते हैं।

वर्गीकरण के प्रश्नों को मुख्यतः तीन श्रेणियों में बाँटा जा सकता है। पहली, शब्द-आधारित वर्गीकरण जिसमें फल, पशु, पक्षी, वस्तु आदि की श्रेणियाँ होती हैं। दूसरी, अक्षर-आधारित वर्गीकरण जिसमें अक्षरों या अक्षर-समूहों के बीच वर्णमाला का पैटर्न देखा जाता है। तीसरी, संख्या-आधारित वर्गीकरण जिसमें संख्याओं की समानता या विभिन्नता का विश्लेषण किया जाता है।

वर्गीकरण के प्रश्नों का समाधान खोजने के लिए सबसे पहले यह देखना चाहिए कि विकल्पों में से तीन में कौन-सी सामान्य विशेषता है। यह विशेषता वर्ग (class), प्रकार (type), गुणधर्म (property) या संरचना (structure) पर आधारित हो सकती है। जो विकल्प इस विशेषता को नहीं रखता, वही सही उत्तर होता है।

2. शब्द-आधारित वर्गीकरण

शब्द-आधारित वर्गीकरण (Word Based Classification) में चार शब्द दिए जाते हैं, जिनमें से तीन एक ही श्रेणी से संबंधित होते हैं। ये श्रेणियाँ निम्न प्रकार की हो सकती हैं:

शब्द-आधारित प्रश्नों में कभी-कभी एक ही श्रेणी के शब्दों के बीच भी गहरा संबंध देखा जाता है। जैसे तीन फल मीठे हों और एक खट्टा, या तीन सदैव दिन में दिखने वाली चीजें हों और एक रात में। इसलिए केवल मोटे वर्ग से संतुष्ट नहीं होना चाहिए, बल्कि विशेषता पर ध्यान देना चाहिए।

हल किया हुआ उदाहरण 1

प्रश्न: निम्नलिखित में से असंगत शब्द चुनिए: सेब, केला, आम, आलू

हल: - सेब, केला, आम फल हैं, जबकि आलू सब्जी है। - अतः असंगत शब्द आलू है। - उत्तर: आलू

हल किया हुआ उदाहरण 2

प्रश्न: निम्नलिखित में से असंगत शब्द चुनिए: शेर, हाथी, गौरैया, बाघ

हल: - शेर, हाथी, बाघ चार पैरों वाले पशु हैं, जबकि गौरैया पक्षी है। - अतः असंगत शब्द गौरैया है। - उत्तर: गौरैया

हल किया हुआ उदाहरण 3

प्रश्न: निम्नलिखित में से असंगत शब्द चुनिए: बस, ट्रक, जहाज, कार

हल: - बस, ट्रक, कार सड़क पर चलने वाले वाहन हैं, जबकि जहाज पानी पर चलता है। - अतः असंगत शब्द जहाज है। - उत्तर: जहाज

3. अक्षर-आधारित वर्गीकरण

अक्षर-आधारित वर्गीकरण (Letter Based Classification) में अक्षरों या अक्षर-समूहों को उनकी वर्णमाला संरचना के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। यहाँ सामान्य वर्ग (जैसे फल-सब्जी) नहीं, बल्कि अक्षरों के पैटर्न पर ध्यान देना होता है।

अक्षर-आधारित प्रश्नों में वर्णमाला के स्थानीय मान और अक्षरों के बीच के अंतर का विश्लेषण करना सबसे उपयोगी होता है। जैसे अक्षर-समूह में अक्षरों के बीच +1, +2 का अंतर हो या सभी अक्षर सम (even) स्थान वाले हों, आदि।

हल किया हुआ उदाहरण 4

प्रश्न: निम्नलिखित में से असंगत अक्षर चुनिए: A, E, I, P

हल: - A, E, I स्वर हैं (vowels), जबकि P व्यंजन है। - अतः असंगत अक्षर P है। - उत्तर: P

हल किया हुआ उदाहरण 5

प्रश्न: निम्नलिखित में से असंगत अक्षर-समूह चुनिए: ABD, CDE, EGH, IJK

हल: - ABD: A(1), B(2), D(4) - CDE: C(3), D(4), E(5) - EGH: E(5), G(7), H(8) - IJK: I(9), J(10), K(11) - CDE, EGH, IJK में अक्षरों के बीच का अंतर क्रमशः 1 और 1 या 2 और 1 का पैटर्न है, परंतु ABD में A से B तक 1 और B से D तक 2 का अंतर है जो बाकी से भिन्न है। - अतः असंगत समूह ABD है। - उत्तर: ABD

4. संख्या-आधारित वर्गीकरण

संख्या-आधारित वर्गीकरण (Number Based Classification) में चार संख्याएँ दी जाती हैं, जिनमें से तीन में कोई सामान्य विशेषता होती है और एक अलग होती है। यह विशेषता निम्न प्रकार की हो सकती है:

संख्या-आधारित प्रश्नों में संख्याओं के अंकों का योग, अंतर, गुणनफल या उनके वर्ग-घन पर ध्यान देना चाहिए। कभी-कभी संख्या के अंकों के बीच का संबंध भी महत्वपूर्ण होता है, जैसे किसी संख्या के दोनों अंकों का योग 10 होना।

हल किया हुआ उदाहरण 6

प्रश्न: निम्नलिखित में से असंगत संख्या चुनिए: 4, 9, 16, 20

हल: - 4 = 2², 9 = 3², 16 = 4² पूर्ण वर्ग हैं, जबकि 20 पूर्ण वर्ग नहीं है। - अतः असंगत संख्या 20 है। - उत्तर: 20

हल किया हुआ उदाहरण 7

प्रश्न: निम्नलिखित में से असंगत संख्या चुनिए: 2, 3, 4, 5

हल: - 2, 3, 5 अभाज्य संख्याएँ हैं, जबकि 4 भाज्य संख्या है। - अतः असंगत संख्या 4 है। - उत्तर: 4

हल किया हुआ उदाहरण 8

प्रश्न: निम्नलिखित में से असंगत संख्या चुनिए: 12, 24, 35, 48

हल: - 12, 24, 48 तीनों 3 से विभाज्य हैं (12÷3=4, 24÷3=8, 48÷3=16), जबकि 35, 3 से विभाज्य नहीं है। - अतः असंगत संख्या 35 है। - उत्तर: 35

5. त्वरित पुनरावृत्ति तालिकाएँ

तालिका 1: सामान्य वर्गीकरण श्रेणियाँ

श्रेणी समान तत्व असंगत तत्व
फल सेब, केला, आम आलू (सब्जी)
पशु शेर, बाघ, हाथी कबूतर (पक्षी)
सड़क वाहन बस, ट्रक, कार जहाज (जल वाहन)
स्वर A, E, I, O K (व्यंजन)
पूर्ण वर्ग 4, 9, 16 12 (गैर-वर्ग)
अभाज्य 2, 3, 5, 7 9 (भाज्य)

तालिका 2: संख्या वर्गीकरण के नियम

प्रकार उदाहरण पहचान
सम संख्या 2, 4, 6, 8 2 से विभाज्य
अभाज्य संख्या 2, 3, 5, 7 केवल 1 और स्वयं से विभाज्य
पूर्ण वर्ग 1, 4, 9, 16 किसी संख्या का वर्ग
पूर्ण घन 1, 8, 27, 64 किसी संख्या का घन
3 से विभाज्य 12, 24, 36 अंकों का योग 3 से विभाज्य
11 से विभाज्य 11, 22, 33 दो अंक समान

महत्वपूर्ण: वर्गीकरण के प्रश्नों में कभी-कभी एक से अधिक समानता हो सकती है। ऐसे में उस समानता को प्राथमिकता दें जो तीन विकल्पों में पूरी तरह लागू हो और चौथे पर नहीं।

6. माइंड मैप

flowchart TD
    A[7.6 वर्गीकरण] --> B[शब्द आधारित]
    A --> C[अक्षर आधारित]
    A --> D[संख्या आधारित]
    B --> B1[फल-सब्जी]
    B --> B2[पशु-पक्षी]
    B --> B3[वाहन]
    C --> C1[स्वर-व्यंजन]
    C --> C2[सममित अक्षर]
    C --> C3[अक्षर पैटर्न]
    D --> D1[सम-विषम]
    D --> D2[अभाज्य-भाज्य]
    D --> D3[वर्ग-घन]
    B3 --> E[सामान्य विशेषता]
    C3 --> E
    D3 --> E
    E --> F[असंगत तत्व पहचानें]

7. महत्वपूर्ण आरेख (SVG)

शब्द आधारित वर्गीकरण तीन विकल्पों में समानता, एक अलग सेब फल केला फल आम फल आलू सब्जी तीन फल हैं, केवल आलू सब्जी है असंगत तत्व = आलू उत्तर: आलू स्वर्ण नियम पहले तीन विकल्पों की समान विशेषता खोजें, फिर उससे अलग विकल्प चुनें।

संख्या आधारित वर्गीकरण तीन पूर्ण वर्ग, एक असंगत 4 2 का वर्ग 9 3 का वर्ग 16 4 का वर्ग 20 गैर-वर्ग 4, 9, 16 पूर्ण वर्ग हैं; 20 नहीं असंगत संख्या = 20 उत्तर: 20 स्वर्ण नियम वर्ग, घन, अभाज्य और विभाज्यता की जाँच करके ही उत्तर दें।

8. सामान्य गलतियाँ

  1. केवल एक विकल्प की विशेषता देखकर जल्दबाजी में उत्तर देना; तीनों समान विकल्पों की पुष्टि करना आवश्यक है।
  2. शब्द-आधारित प्रश्नों में श्रेणी को गलत समझना, जैसे आम को सब्जी की श्रेणी में मान लेना।
  3. अक्षर-आधारित प्रश्नों में स्वर-व्यंजन के भेद को न पहचानना।
  4. संख्या प्रश्नों में अभाज्य और भाज्य संख्याओं में भ्रम, जैसे 1 को अभाज्य मान लेना (1 न तो अभाज्य है न भाज्य)।
  5. पूर्ण वर्ग और पूर्ण घन में अंतर न करना, जैसे 8 को वर्ग संख्या मान लेना।
  6. जब कई समानताएँ हों तो गलत समानता को चुनना; सबसे विशिष्ट (specific) समानता को प्राथमिकता देनी चाहिए।

9. परीक्षा युक्तियाँ

  1. प्रत्येक विकल्प को ध्यान से पढ़ें और उसकी मुख्य विशेषता कागज पर लिखें।
  2. शब्द प्रश्नों में फल, सब्जी, पशु, पक्षी, वाहन, रंग, व्यवसाय जैसी सामान्य श्रेणियाँ तुरंत पहचानने का अभ्यास करें।
  3. अक्षर प्रश्नों में स्वर, व्यंजन, सममिति और बंद वृत्त वाले अक्षरों की सूची याद रखें।
  4. संख्या प्रश्नों में सम-विषम, अभाज्य-भाज्य, वर्ग-घन और विभाज्यता की तुरंत जाँच करें।
  5. जब उत्तर संदेह में हो, तो दो विकल्पों के बीच नई समानता खोजें जो तीन में लागू हो।
  6. पिछले वर्षों के प्रश्नों का अभ्यास करें, क्योंकि वर्गीकरण के पैटर्न अक्सर दोहराए जाते हैं।

10. निष्कर्ष

वर्गीकरण तर्कशक्ति का वह अध्याय है जो वस्तुओं, अक्षरों और संख्याओं के बीच समानता और भिन्नता को पहचानने की क्षमता पर आधारित है। शब्द-आधारित, अक्षर-आधारित और संख्या-आधारित तीन मुख्य प्रकार के वर्गीकरण प्रश्न परीक्षा में पूछे जाते हैं। सही उत्तर के लिए तीन विकल्पों की सामान्य विशेषता को खोजना और उससे अलग चौथे विकल्प को चुनना आवश्यक है। नियमित अभ्यास, श्रेणियों की पहचान और सामान्य गलतियों से बचकर अभ्यर्थी ग्रुप D परीक्षा में वर्गीकरण के प्रश्नों को आसानी से हल कर सकता है।