विषय: रेलवे टेक्नीशियन ग्रेड 3 अध्याय: तर्कशक्ति – तर्क और विश्लेषणात्मक तर्क विषय-वस्तु: 9.9 समानताएँ और अंतर
समानताएँ और अंतर (Analogy and Difference) तार्किक क्षमता का सबसे लोकप्रिय और अधिक अंक देने वाला विषय है। रेलवे टेक्नीशियन ग्रेड 3 की परीक्षा के तर्कशक्ति खंड में इस शीर्षक से प्रायः दो से चार प्रश्न आते हैं। समानता का अर्थ है दो दी गई वस्तुओं, संख्याओं या शब्दों के बीच के संबंध को पहचानकर वही संबंध एक तीसरे पद के साथ जोड़ना। इसके विपरीत अंतर या विषम पद के प्रश्नों में चार-पाँच पद दिए जाते हैं, जिनमें से एक पद शेष सभी से भिन्न होता है और उसकी पहचान करनी होती है। ये प्रश्न मौखिक (शब्द, संख्या, अक्षर) और गैर मौखिक (आकृति) दोनों रूपों में आ सकते हैं।
इन प्रश्नों की सबसे बड़ी विशेषता यह है कि इन्हें कोई सूत्र रटकर नहीं हल किया जा सकता, बल्कि इनके लिए संबंधों को समझने की क्षमता आवश्यक होती है। प्रत्येक प्रश्न में पहले दो पदों के बीच का संबंध (जैसे जोड़, गुणा, वर्ग, घन, अक्षरों का क्रम, पर्याय, उपयोग, आदि) खोजना होता है और फिर उसी संबंध को तीसरे पद पर लागू करना होता है। अधिकांश छात्र संबंध पहचानने के बाद भी गणना में गलती कर देते हैं, इसलिए प्रत्येक चरण की बारीकी से जाँच करना आवश्यक है।
इस अध्याय में हम संख्या समानता, अक्षर समानता, शब्द समानता और विषम पद (Odd One Out) जैसे सभी प्रकार के प्रश्नों को हल करने की चरणबद्ध विधियाँ सीखेंगे। साथ ही सामान्य त्रुटियों, परीक्षा युक्तियों और त्वरित पुनरावृत्ति तालिकाओं के माध्यम से पूरी तैयारी करेंगे। इन तकनीकों को आत्मसात करने पर परीक्षा में ये प्रश्न सबसे तेज़ी से हल होने वाले प्रश्न बन जाते हैं।
संख्या समानता के प्रश्नों में दो संख्याओं के बीच कोई गणितीय संबंध होता है, जैसे जोड़, घटाव, गुणा, भाग, वर्ग, घन, अभाज्य संख्याओं का क्रम, या अंकों का योग। पहले दो पदों से संबंध ज्ञात करके उसे तीसरे पद पर लागू कर चौथा पद निकाला जाता है। सबसे सामान्य संबंध हैं: वर्ग (4 : 16 :: 7 : ?), घन (2 : 8 :: 3 : ?), दोगुना (6 : 12 :: 9 : ?), आधा, अंकों का योग आदि। कई प्रश्नों में एक ही प्रश्न में एक से अधिक संबंध संभव होते हैं, इसलिए सभी विकल्पों की जाँच करना ज़रूरी है।
कुछ प्रश्नों में तीन पदों का समूह दिया होता है और पूछा जाता है कि चौथा पद क्या होगा। जैसे 7 : 49 :: 9 : ? में 7 का वर्ग 49 है, अतः 9 का वर्ग 81 होगा। इसी प्रकार 64 : 8 :: 216 : ? में 64 का घनमूल 8 है, अतः 216 का घनमूल 6 होगा। ऐसे प्रश्नों में वर्ग-घन और मूलों की तालिका याद रखना अत्यंत सहायक होता है। गुणा-भाग आधारित प्रश्नों में संबंध को सरल रूप में बदलकर देखना चाहिए, कभी-कभी संबंध पहली × 2 + 1 = दूसरी जैसा मिश्रित भी हो सकता है।
उदाहरण 1: 4 : 16 :: 7 : ? हल कीजिए।
हल: 4 का वर्ग = 16। इसी प्रकार 7 का वर्ग = 49। अतः उत्तर 49 है।
उदाहरण 2: 12 : 36 :: 15 : ? हल कीजिए।
हल: संबंध है पहली संख्या × 3 = दूसरी अर्थात 12 × 3 = 36। इसी प्रकार 15 × 3 = 45। अतः उत्तर 45 है।
उदाहरण 3: 343 : 7 :: 512 : ? हल कीजिए।
हल: 7 का घन 343 है, अतः 343 का घनमूल 7 है। इसी प्रकार 512 का घनमूल 8 है। अतः उत्तर 8 है।
अक्षर समानता में अंग्रेज़ी वर्णमाला के क्रम पर आधारित संबंध होते हैं। वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर का स्थान याद रखना आवश्यक है, जैसे A=1, B=2, C=3, ..., Z=26। संबंध जोड़ (स्थान में अंतर), घटाव, विपरीत अक्षर (A↔Z, B↔Y), या दो अक्षरों के स्थानों का योग हो सकता है। जैसे A : C :: D : ? में प्रत्येक में दो अक्षर का अंतर है, अतः D के बाद F आएगा। कुछ प्रश्नों में दो अक्षरों के जोड़े जैसे AB : CD :: EF : ? होते हैं, जिनमें प्रत्येक अक्षर में एक-एक स्थान की वृद्धि होती है।
शब्द समानता में शब्दों के बीच अर्थपूर्ण संबंध होता है, जैसे पर्यायवाची, विलोम, उपयोग, स्थान, वर्ग, व्यवसाय, आदि। जैसे भालू : माँद :: पक्षी : ? में भालू माँद में रहता है, अतः पक्षी घोंसले में रहता है। दाँत : मुँह :: बाल : ? में दाँत मुँह में होते हैं, अतः बाल सिर पर होते हैं। ऐसे प्रश्नों में संबंध को स्पष्ट रूप से बोलकर देखना चाहिए, क्योंकि शब्दों के कई संबंध हो सकते हैं और सबसे उपयुक्त संबंध ही सही उत्तर होता है।
उदाहरण 4: A : C :: D : ? हल कीजिए।
हल: A से C में दो अक्षरों की वृद्धि है (A + 2 = C)। इसी प्रकार D + 2 = F। अतः उत्तर F है।
उदाहरण 5: भालू : माँद :: मधुमक्खी : ? हल कीजिए।
हल: भालू माँद में रहता है। इसी प्रकार मधुमक्खी छत्ते में रहती है। अतः उत्तर छत्ता है।
उदाहरण 6: विद्यार्थी : पुस्तक :: नाविक : ? हल कीजिए।
हल: विद्यार्थी पुस्तक का उपयोग करता है। इसी प्रकार नाविक नाव का उपयोग करता है। अतः उत्तर नाव है।
अंतर या विषम पद के प्रश्नों में चार या पाँच पदों का समूह दिया जाता है, जिनमें से तीन या चार में कोई सामान्य विशेषता होती है और एक पद उस विशेषता से मेल नहीं खाता। उस भिन्न पद को चुनना होता है। संख्याओं में विषम पद वह होता है जो अभाज्य, वर्ग, सम-विषम, गुणज या किसी विशेष नियम के अनुसार नहीं होता। जैसे 3, 5, 7, 9 में से 9 एकमात्र अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए 9 विषम है। अक्षरों में विषम पद खोजने के लिए अक्षरों के बीच के अंतर को देखा जाता है।
शब्दों में विषम पद खोजने के लिए श्रेणी (वर्ग) की जाँच की जाती है, जैसे फल, फूल, सब्ज़ी, वाहन, जानवर, आदि। जैसे सेब, आम, केला, गाजर में से गाजर एकमात्र फल नहीं है। कुछ प्रश्नों में अक्षरों के समूह दिए जाते हैं, जिनमें स्वर-व्यंजन, कठोर-मृदु व्यंजन या अक्षरों की स्थिति की जाँच करनी होती है। विषम पद के प्रश्नों में पहले सभी पदों को पढ़कर उनकी सामान्य विशेषता ज्ञात करें, फिर उस विशेषता से भिन्न पद को चुनें। यदि एक से अधिक पद अलग दिखें तो गहरा और अधिक विशिष्ट संबंध खोजें।
उदाहरण 7: 3, 5, 7, 9, 11 में से विषम पद ज्ञात कीजिए।
हल: 3, 5, 7, 11 अभाज्य संख्याएँ हैं, जबकि 9 अभाज्य नहीं है (3 × 3)। अतः विषम पद 9 है।
उदाहरण 8: सेब, आम, केला, गाजर में से विषम पद ज्ञात कीजिए।
हल: सेब, आम, केला फल हैं, जबकि गाजर एक सब्ज़ी है। अतः विषम पद गाजर है।
उदाहरण 9: 2, 9, 16, 25, 36 में से विषम पद ज्ञात कीजिए।
हल: 9, 16, 25, 36 पूर्ण वर्ग हैं (3², 4², 5², 6²), जबकि 2 पूर्ण वर्ग नहीं है। अतः विषम पद 2 है।
| संबंध | उदाहरण | व्याख्या |
|---|---|---|
| वर्ग | 4 : 16 :: 7 : 49 | पहली संख्या का वर्ग |
| घन | 2 : 8 :: 3 : 27 | पहली संख्या का घन |
| घनमूल | 343 : 7 :: 512 : 8 | पहली का घनमूल |
| गुणा | 12 : 36 :: 15 : 45 | पहली × 3 |
| अक्षर क्रम | A : C :: D : F | स्थान में +2 |
| विपरीत अक्षर | A : Z :: B : Y | (1 + 26) = 27 |
| स्थान-उपयोग | भालू : माँद | निवास स्थान |
| क्षेत्र | जाँचने की विशेषता | उदाहरण |
|---|---|---|
| संख्या | अभाज्य / वर्ग / सम-विषम | 3, 5, 7, 9 → 9 विषम |
| अक्षर | क्रम में अंतर | A, C, F, H → F विषम |
| शब्द | श्रेणी / वर्ग | सेब, आम, केला, गाजर → गाजर |
| संख्या समूह | अंकों का योग / गुणन | 31, 41, 61, 51 → 51 विषम |
flowchart TD
A[समानताएँ और अंतर] --> B[समानता]
A --> C[अंतर / विषम पद]
B --> B1[संख्या समानता]
B --> B2[अक्षर समानता]
B --> B3[शब्द समानता]
B1 --> B1a[वर्ग-घन]
B1 --> B1b[जोड़-गुणा]
B2 --> B2a[स्थान +n]
B2 --> B2b[विपरीत अक्षर]
C --> C1[संख्याओं में]
C --> C2[अक्षरों में]
C --> C3[शब्दों में]
A --> D[रणनीति: संबंध खोजो, लागू करो, जाँचो]
:: और : के स्थानों को ध्यान से देखें, क्रम बदलने से संबंध उलट जाता है।समानताएँ और अंतर तार्किक क्षमता का वह मूल विषय है जिसमें अधिकतम अंक सही रणनीति से प्राप्त किए जा सकते हैं। इस अध्याय में हमने संख्या समानता, अक्षर समानता, शब्द समानता और विषम पद निर्धारण की सभी विधियाँ सीखीं। प्रत्येक प्रश्न में पहले संबंध की स्पष्ट पहचान, फिर गणना और अंत में विकल्पों से पुष्टि का क्रम अपनाना चाहिए। वर्ग-घन की तालिकाएँ और वर्णमाला के स्थान जैसे बुनियादी तथ्यों की पकड़ इन प्रश्नों को बेहद सरल बना देती है। नियमित अभ्यास से गति और सटीकता दोनों बढ़ती हैं। इस प्रकार समानता और अंतर के प्रश्नों को सही विधि से हल करके रेलवे टेक्नीशियन ग्रेड 3 की परीक्षा में निश्चित अंक प्राप्त किए जा सकते हैं।