24.11 विषयवार मॉक टेस्ट 11 Notes

MCQ अभ्यास शुरू करें →

24.11 विषयवार मॉक टेस्ट 11

विषय: रेलवे NTPC – विषयवार मॉक टेस्ट अध्याय: 24.11 विषयवार मॉक टेस्ट 11 विषय-वस्तु: संख्यात्मक क्षमता उच्च स्तर

1. परिचय

रेलवे भर्ती बोर्ड द्वारा आयोजित NTPC परीक्षा में संख्यात्मक क्षमता का खंड पूरे पेपर की रीढ़ होता है। यह खंड अभ्यर्थी की गणना की गति, संख्याओं पर पकड़ और समस्या-समाधान क्षमता को मापता है। इस मॉक टेस्ट में हम उच्च स्तरीय प्रश्नों का समावेश कर रहे हैं, जो वास्तविक परीक्षा के कठिन प्रश्नों के स्तर से मेल खाते हैं। प्रतिशत, लाभ-हानि, साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याज, समय और कार्य, समय और दूरी, नाव और धारा, पाइप और टंकी, अनुपात-समानुपात, औसत, संख्या पद्धति, सरलीकरण, बीजगणित, क्षेत्रमिति तथा आंकड़ा व्याख्या ये सभी प्रमुख विषय इस टेस्ट में शामिल हैं। उच्च स्तरीय प्रश्नों में एक से अधिक अवधारणाओं का संयोजन होता है, जिसे हल करने के लिए अभ्यर्थी को मौलिक नियमों की गहरी समझ की आवश्यकता होती है। इस मॉक टेस्ट को देने से पहले अपनी गणना क्षमता की समीक्षा अवश्य करें, क्योंकि हर प्रश्न को डेढ़ मिनट से कम समय में हल करने का लक्ष्य रखना चाहिए। परीक्षा में गति और शुद्धता दोनों साथ-साथ चलते हैं, इसलिए मॉक टेस्ट के दौरान अनुमानित गणना तकनीकों का भरपूर उपयोग करें।

2. पेपर पैटर्न और समय प्रबंधन

रेलवे NTPC परीक्षा की पहली सीबीटी में कुल 100 प्रश्न होते हैं, जिनमें संख्यात्मक क्षमता लगभग 20 से 25 प्रश्नों का हिस्सा रखती है। पहले चरण की परीक्षा 90 मिनट की होती है, जिसमें प्रत्येक सही उत्तर के लिए एक अंक तथा गलत उत्तर के लिए एक तिहाई अंक की नकारात्मक नकल होती है। संख्यात्मक क्षमता के लिए आदर्श रूप से 20 से 25 मिनट का समय तय करना चाहिए, जिससे अन्य खंडों के लिए पर्याप्त समय बच सके। इस मॉक टेस्ट में 100 प्रश्नों के लिए लगभग 90 मिनट का समय लें और पहले आसान प्रश्नों को हल करें। जो प्रश्न 60 से 90 सेकंड से अधिक समय ले रहे हों, उन्हें चिह्नित करके अंत में हल करने की कोशिश करें। समय प्रबंधन की सबसे अच्छी रणनीति यह है कि सरलीकरण और अनुमान पर आधारित प्रश्नों को शुरुआत में ही निपटा लिया जाए, क्योंकि इनमें गणना की गति सबसे अधिक कारगर साबित होती है। ब्याज और क्षेत्रमिति के प्रश्नों में सूत्रों का पूर्व ज्ञान होने से समय की भारी बचत होती है। हर 15 प्रश्नों के बाद अपनी घड़ी देखें और यदि आवश्यक हो तो गति बढ़ाएं या रणनीति बदलें। लगातार अभ्यास से ही आप तय कर पाएंगे कि कौन सा प्रश्न पहले करना चाहिए और कौन सा छोड़ना चाहिए।

3. विषयवार रणनीति

प्रतिशत के प्रश्नों में भिन्नों के मान को कंठस्थ करें, जैसे 12.5 प्रतिशत का अर्थ आठवां भाग होता है। लाभ-हानि में हमेशा क्रय मूल्य को आधार मानकर गणना करें और अंकित मूल्य, क्रय मूल्य तथा विक्रय मूल्य के बीच का संबंध स्पष्ट रखें। चक्रवृद्धि ब्याज में वार्षिक, अर्धवार्षिक और त्रैमासिक संयोजन के सूत्र अलग-अलग होते हैं, इन्हें याद रखें। समय और कार्य के प्रश्नों में प्रत्येक व्यक्ति की एक दिन की कार्य क्षमता निकालना सबसे सरल तरीका है। समय और दूरी में जब दो वस्तुएं विपरीत दिशा में चलती हैं तो उनकी गति जुड़ती है और जब एक ही दिशा में चलती हैं तो घटती है। नाव और धारा में धारा के अनुकूल तथा प्रतिकूल गति का अंतर हमेशा दो बार धारा की गति के बराबर होता है। पाइप और टंकी में भरने वाले पाइप को सकारात्मक तथा खाली करने वाले को नकारात्मक कार्य मानें। मिश्रण और एलिगेशन में पुराने और नए मूल्यों के बीच अंतर का अनुपात निकालना सबसे सरल तरीका है। क्षेत्रमिति में वृत्त, त्रिभुज, आयत, वर्ग और बेलन के क्षेत्रफल तथा आयतन के सूत्रों को पूरी तरह कंठस्थ रखें। बीजगणित में वर्ग तथा घन के सर्वसमिकाओं का प्रयोग करें, जिससे लंबी गणना से बचा जा सके। आंकड़ा व्याख्या के प्रश्नों में तालिका और बार ग्राफ को ध्यान से पढ़ें और पूछे गए अनुपात तथा प्रतिशत की गणना सटीक करें।

4. हल किए गए उदाहरण प्रश्न

प्रश्न 1: 240 का 35 प्रतिशत कितना होता है? हल: 240 का 35 प्रतिशत अर्थात 240 गुणा 35 भाग 100। यह 240 गुणा 0.35 = 84। अतः उत्तर 84 है। प्रश्न 2: एक वस्तु को 500 रुपये में बेचने पर 25 प्रतिशत का लाभ होता है। क्रय मूल्य ज्ञात करें। हल: विक्रय मूल्य 500 है और लाभ 25 प्रतिशत है, अतः क्रय मूल्य गुणा 1.25 = 500। क्रय मूल्य = 500 भाग 1.25 = 400 रुपये। प्रश्न 3: एक कार्य को A अकेला 12 दिनों में और B अकेला 18 दिनों में करता है। दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में करेंगे? हल: A का एक दिन का कार्य = 1/12 और B का एक दिन का कार्य = 1/18। दोनों मिलकर = 1/12 + 1/18 = 5/36। अतः कुल समय = 36/5 = 7.2 दिन। प्रश्न 4: एक रेलगाड़ी 60 किमी प्रति घंटे की गति से चलती है। 1500 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में 3 मिनट लगते हैं। गाड़ी की लंबाई ज्ञात करें। हल: गति = 60 किमी प्रति घंटा = 1000 मीटर प्रति मिनट। 3 मिनट में तय दूरी = 3000 मीटर। यह दूरी प्लेटफॉर्म और गाड़ी की लंबाई का योग है। अतः गाड़ी की लंबाई = 3000 - 1500 = 1500 मीटर। प्रश्न 5: 10,000 रुपये पर 10 प्रतिशत वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें। हल: चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन गुणा (1 + दर) के घात 2 घटा मूलधन = 10000 गुणा 1.1 गुणा 1.1 - 10000 = 12100 - 10000 = 2100 रुपये। प्रश्न 6: 8, 12, 15, 20 और 24 का औसत ज्ञात करें। हल: सभी का योग = 8 + 12 + 15 + 20 + 24 = 79। औसत = 79 भाग 5 = 15.8।

5. त्वरित पुनरावृत्ति तालिकाएँ

तालिका 1

विषय प्रमुख सूत्र
प्रतिशत प्रतिशत = मान भाग कुल गुणा 100
लाभ लाभ प्रतिशत = लाभ भाग क्रय मूल्य गुणा 100
हानि हानि प्रतिशत = हानि भाग क्रय मूल्य गुणा 100
चक्रवृद्धि ब्याज मिश्रधन = मूलधन गुणा (1 + दर) का घात वर्ष
समय और कार्य समय = कुल कार्य भाग एक दिन का कार्य
दूरी दूरी = गति गुणा समय
नाव और धारा अनुकूल गति = शांत गति + धारा गति
औसत औसत = योग भाग संख्या

तालिका 2

भिन्न प्रतिशत भिन्न प्रतिशत
1/2 50 1/7 14.28
1/3 33.33 1/8 12.5
1/4 25 1/9 11.11
1/5 20 1/10 10
1/6 16.66 1/12 8.33

तालिका 3

आकृति क्षेत्रफल आकृति क्षेत्रफल
वर्ग भुजा का वर्ग वृत्त पाई गुणा त्रिज्या का वर्ग
आयत लंबाई गुणा चौड़ाई त्रिभुज आधार गुणा ऊंचाई भाग 2
बेलन का आयतन पाई गुणा त्रिज्या का वर्ग गुणा ऊंचाई समांतर चतुर्भुज आधार गुणा ऊंचाई

6. माइंड मैप

flowchart TD
    A[संख्यात्मक क्षमता उच्च स्तर] --> B[प्रतिशत]
    A --> C[लाभ-हानि]
    A --> D[ब्याज]
    A --> E[समय और कार्य]
    A --> F[समय और दूरी]
    A --> G[मिश्रण]
    A --> H[क्षेत्रमिति]
    B --> B1[भिन्न मान]
    C --> C1[क्रय विक्रय मूल्य]
    D --> D1[साधारण ब्याज]
    D --> D2[चक्रवृद्धि ब्याज]
    E --> E1[एक दिन का कार्य]
    F --> F1[सापेक्ष गति]
    G --> G1[एलिगेशन]
    H --> H1[क्षेत्रफल और आयतन]

7. महत्वपूर्ण आरेख (SVG)

लाभ-हानि आरेख क्रय मूल्य लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य हानि = क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य स्वर्ण नियम: लाभ और हानि दोनों की गणना हमेशा क्रय मूल्य पर की जाती है।

चक्रवृद्धि ब्याज वृद्धि मूलधन पहला वर्ष दूसरे वर्ष ब्याज पर ब्याज चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन × (1 + दर) का घात वर्ष - मूलधन स्वर्ण नियम: अर्धवार्षिक संयोजन में दर आधी और समय दोगुना करें।

8. सामान्य गलतियाँ

अधिकांश अभ्यर्थी लाभ-हानि के प्रश्नों में विक्रय मूल्य को आधार मानकर गलती करते हैं, जबकि सही आधार क्रय मूल्य ही होता है। चक्रवृद्धि ब्याज में अर्धवार्षिक और त्रैमासिक संयोजन के समय को गलत लेने से उत्तर पूरी तरह बदल जाता है। समय और दूरी के प्रश्नों में इकाइयों का रूपांतरण, जैसे किमी प्रति घंटे को मीटर प्रति सेकंड में बदलना, भूलने से आम गलती होती है। नाव और धारा में शांत पानी की गति और धारा की गति में भ्रम हो जाता है। पाइप और टंकी के प्रश्नों में खाली करने वाले पाइप की गणना में ऋण चिह्न लगाना भूल जाते हैं। सरलीकरण में प्रयोग के क्रम यानी कोष्ठक, भाग, गुणा, जोड़, घटाव के क्रम का पालन न करने से उत्तर गलत होता है। क्षेत्रमिति में त्रिज्या और व्यास में भ्रम, तथा वर्ग और वृत्त के सूत्रों को मिलाने से भी गलतियां होती हैं। औसत के प्रश्नों में कुल योग निकालते समय संख्याओं की संख्या की गणना में चूक होती है। अनुपात के प्रश्नों में दोनों पदों की इकाइयों के बराबर होने की जांच नहीं करते। अंत में, नकारात्मक अंकन से बचने के लिए बिना पक्के उत्तर को अनुमान से न भरें, बल्कि छोड़ देना बेहतर है।

9. परीक्षा युक्तियाँ

परीक्षा हॉल में प्रश्न पढ़ने के बाद सबसे पहले देखें कि उत्तर के विकल्प कितने दूर-दूर हैं; यदि दूर हैं तो अनुमान से ही सही विकल्प चुनें। गुणा और भाग में जब भी संभव हो विकल्पों का प्रयोग करें, यानी पीछे से जांच करें। सरलीकरण के प्रश्नों में दशमलव की जगह भिन्न का प्रयोग करें, जैसे 25 प्रतिशत का अर्थ चौथाई भाग होता है। बड़ी संख्याओं को सरल बनाने के लिए उनके अभाज्य गुणनखंड निकालें। समय और कार्य तथा पाइप के प्रश्नों में हर व्यक्ति की क्षमता को निकालकर जोड़ें। हर प्रश्न पर अधिकतम 90 सेकंड खर्च करें और जो नहीं बन रहा उसे चिह्नित करके आगे बढ़ें। गणना को कागज पर साफ-सुथरा करें ताकि बीच में गलती न छिपे। परीक्षा के अंतिम पांच मिनट सभी चिह्नित प्रश्नों के पुनः प्रयास में लगाएं। नियमित रूप से दैनिक गणना अभ्यास करें, जैसे दो अंकों की संख्याओं का गुणा और वर्ग, इससे गति बढ़ती है। अंत में, परीक्षा से पहले रात को हल्का भोजन करें और भरपूर नींद लें।

10. निष्कर्ष

संख्यात्मक क्षमता में सफलता नियमित अभ्यास और सही रणनीति पर निर्भर करती है। यह मॉक टेस्ट आपको उच्च स्तरीय प्रश्नों से परिचित कराता है और आपकी कमजोरियों को पहचानने में मदद करता है। प्रत्येक मॉक टेस्ट के बाद अपनी गलतियों का विश्लेषण करें, उन विषयों को चिह्नित करें जिनमें अधिक गलतियां हुई हैं और उन पर विशेष ध्यान दें। सूत्रों की त्वरित पुनरावृत्ति तालिका का उपयोग परीक्षा से ठीक पहले करें। गति बढ़ाने के लिए अनुमानित गणना और विकल्प-विधि का अभ्यास करें। ध्यान रखें कि रेलवे NTPC में प्रत्येक अंक मायने रखता है, इसलिए शुद्धता के साथ गति बनाए रखें। यह मॉक टेस्ट एक सीढ़ी है, इसे पार करने के बाद अगले अभ्यास में अपना स्कोर सुधारने का लक्ष्य निर्धारित करें। निरंतरता ही सफलता की कुंजी है, अतः हर दिन कम से कम 30 प्रश्न हल करें और धीरे-धीरे अपना स्तर ऊपर उठाएं। विश्वास रखें, मेहनत करें, सफलता अवश्य मिलेगी।

11. परीक्षा मॉक प्रश्न पत्र (100 प्रश्न)

निम्नलिखित प्रश्न पत्र 24.11 विषयवार मॉक टेस्ट 11 (संख्यात्मक क्षमता उच्च स्तर) के अनुसार तैयार किया गया है। प्रत्येक प्रश्न के चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से केवल एक सही है। पहले स्वयं हल करें, फिर उत्तर कुंजी और संकेत से मिलान करें।

क्र.सं. प्रश्न विकल्प
1 144 का 12.5 प्रतिशत और 96 का 37.5 प्रतिशत का योग क्या है? (A) 54 (B) 48 (C) 60 (D) 45
2 किसी संख्या के 40 प्रतिशत का 25 प्रतिशत 30 है। वह संख्या क्या है? (A) 240 (B) 280 (C) 320 (D) 300
3 एक वस्तु के मूल्य में क्रमशः 25 प्रतिशत और 20 प्रतिशत की वृद्धि होती है। कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है? (A) 45 प्रतिशत (B) 47.5 प्रतिशत (C) 50 प्रतिशत (D) 52 प्रतिशत
4 यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात 8:9 है, तो लाभ प्रतिशत क्या है? (A) 12.5 प्रतिशत (B) 10 प्रतिशत (C) 15 प्रतिशत (D) 11.11 प्रतिशत
5 एक वस्तु को 720 रुपये में बेचने पर 20 प्रतिशत का लाभ होता है। उसे कितने रुपये में बेचा जाए कि लाभ 25 प्रतिशत हो? (A) 750 (B) 780 (C) 800 (D) 720
6 एक दुकानदार एक वस्तु का अंकित मूल्य 800 रुपये रखता है और 10 प्रतिशत छूट देने के बाद भी 20 प्रतिशत लाभ कमाता है। क्रय मूल्य क्या है? (A) 560 (B) 600 (C) 640 (D) 580
7 8000 रुपये पर 12.5 प्रतिशत वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज क्या है? (A) 3200 (B) 2800 (C) 3000 (D) 3600
8 कितने वर्षों में साधारण ब्याज पर कोई राशि अपने से तीन गुना हो जाएगी, यदि वार्षिक दर 20 प्रतिशत है? (A) 5 (B) 8 (C) 15 (D) 10
9 10000 रुपये पर 10 प्रतिशत वार्षिक दर से 3 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या है? (A) 3000 (B) 3100 (C) 3310 (D) 3500
10 8000 रुपये पर 10 प्रतिशत वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज, जब संयोजन अर्धवार्षिक हो, क्या है? (A) 840 (B) 820 (C) 800 (D) 860
11 A एक कार्य 15 दिन में और B 20 दिन में करता है। दोनों मिलकर उसी कार्य का 5/6 भाग कितने दिनों में पूरा करेंगे? (A) 50/7 दिन (B) 60/7 दिन (C) 40/7 दिन (D) 7 दिन
12 A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 12, 15 और 20 दिनों में करते हैं। तीनों मिलकर कार्य कितने दिनों में पूरा करेंगे? (A) 4 दिन (B) 6 दिन (C) 3 दिन (D) 5 दिन
13 A, B से 2 गुना कार्य करता है। दोनों मिलकर कार्य 12 दिनों में पूरा करते हैं। B अकेला कार्य कितने दिनों में करेगा? (A) 30 दिन (B) 36 दिन (C) 24 दिन (D) 18 दिन
14 एक टंकी को पाइप A 15 मिनट में, पाइप B 20 मिनट में भरता है और पाइप C 30 मिनट में खाली करता है। तीनों एक साथ खोलने पर टंकी कितने मिनट में भरेगी? (A) 10 (B) 15 (C) 9 (D) 12
15 एक नाव धारा के अनुकूल 3 घंटे में 45 किमी और धारा के प्रतिकूल 5 घंटे में 45 किमी जाती है। शांत जल में नाव की गति क्या है? (A) 12 किमी/घंटा (B) 10 किमी/घंटा (C) 9 किमी/घंटा (D) 15 किमी/घंटा
16 धारा की गति 3 किमी/घंटा है। एक नाव धारा के अनुकूल 5 घंटे में 60 किमी जाती है। धारा के प्रतिकूल वही 60 किमी कितने घंटे में तय होगी? (A) 8 घंटे (B) 6 घंटे (C) 10 घंटे (D) 12 घंटे
17 एक ट्रेन 54 किमी/घंटा की गति से चलती है और 320 मीटर लंबे पुल को 40 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है? (A) 280 मीटर (B) 300 मीटर (C) 260 मीटर (D) 240 मीटर
18 दो ट्रेनें एक ही दिशा में क्रमशः 60 और 40 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। पहली ट्रेन 280 मीटर लंबी और दूसरी 200 मीटर लंबी है। पहली ट्रेन दूसरी ट्रेन को कितने सेकंड में पार करेगी? (A) 76.8 (B) 80 (C) 90 (D) 86.4
19 एक व्यक्ति 30 किमी/घंटा की गति से जाता है और 20 किमी/घंटा की गति से लौटता है। उसकी औसत गति क्या है? (A) 25 किमी/घंटा (B) 22 किमी/घंटा (C) 24 किमी/घंटा (D) 26 किमी/घंटा
20 तीन संख्याओं का औसत 25 है। पहली दो का औसत 22 है। तीसरी संख्या क्या है? (A) 27 (B) 31 (C) 29 (D) 25
21 20 छात्रों का औसत भार 40 किग्रा है। एक नया छात्र जुड़ने पर औसत 39 किग्रा हो जाता है। नए छात्र का भार क्या है? (A) 19 किग्रा (B) 20 किग्रा (C) 21 किग्रा (D) 18 किग्रा
22 यदि x + 1/x = 4 है, तो x² + 1/x² का मान क्या है? (A) 16 (B) 18 (C) 12 (D) 14
23 यदि a - b = 4 और a + b = 10 है, तो ab का मान क्या है? (A) 20 (B) 24 (C) 21 (D) 18
24 समीकरण 3x - 4 = 2x + 5 का हल क्या है? (A) 7 (B) 10 (C) 8 (D) 9
25 किसी दो अंकों वाली संख्या के अंकों का योग 13 और अंतर 3 है। वे अंक क्या हैं? (A) 9, 4 (B) 7, 6 (C) 8, 5 (D) 6, 7
26 √625 + √144 का मान क्या है? (A) 33 (B) 37 (C) 35 (D) 39
27 यदि (a + b)² = 64 और a² + b² = 40 है, तो ab का मान क्या है? (A) 12 (B) 8 (C) 24 (D) 16
28 एक वृत्त की परिधि 88 सेमी है। उसकी त्रिज्या क्या है? (पाई = 22/7) (A) 10 सेमी (B) 12 सेमी (C) 16 सेमी (D) 14 सेमी
29 किसी वृत्त की त्रिज्या में 50 प्रतिशत वृद्धि करने पर क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत वृद्धि होगी? (A) 100 प्रतिशत (B) 125 प्रतिशत (C) 150 प्रतिशत (D) 50 प्रतिशत
30 एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 17 सेमी और एक भुजा 15 सेमी है। उसका क्षेत्रफल क्या है? (A) 45 वर्ग सेमी (B) 90 वर्ग सेमी (C) 75 वर्ग सेमी (D) 60 वर्ग सेमी
31 एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 16√3 वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है? (A) 8 सेमी (B) 6 सेमी (C) 10 सेमी (D) 12 सेमी
32 यदि किसी गोले की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो आयतन कितना गुना हो जाएगा? (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
33 एक बेलन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 12 सेमी है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है? (पाई = 22/7) (A) 528 वर्ग सेमी (B) 548 वर्ग सेमी (C) 462 वर्ग सेमी (D) 616 वर्ग सेमी
34 एक घन का आयतन 512 घन सेमी है। उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है? (A) 288 वर्ग सेमी (B) 256 वर्ग सेमी (C) 400 वर्ग सेमी (D) 384 वर्ग सेमी
35 600 रुपये को A, B और C में 2:3:5 के अनुपात में बांटा गया। C का हिस्सा क्या है? (A) 200 (B) 250 (C) 300 (D) 150
36 यदि a:b = 3:4 और b:c = 8:9 है, तो a:c क्या है? (A) 3:4 (B) 2:3 (C) 4:5 (D) 27:32
37 दो संख्याओं का योग 72 है और उनका अनुपात 5:7 है। बड़ी संख्या क्या है? (A) 42 (B) 35 (C) 40 (D) 45
38 एक व्यवसाय में A ने 20000 और B ने 30000 रुपये लगाए। 6 महीने बाद A ने 10000 रुपये और लगाए। वर्ष के अंत में लाभ 44000 रुपये है। A का हिस्सा क्या है? (A) 24000 (B) 20000 (C) 22000 (D) 18000
39 40 लीटर मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3:1 है। इसमें कितना पानी मिलाया जाए कि अनुपात 2:1 हो जाए? (A) 4 लीटर (B) 6 लीटर (C) 5 लीटर (D) 8 लीटर
40 यदि 4 मजदूर 8 दिनों में 480 ईंटें रखते हैं, तो 6 मजदूर 10 दिनों में कितनी ईंटें रखेंगे? (A) 720 (B) 640 (C) 800 (D) 900
41 यदि 3 मशीनें 2 घंटे में 900 बोतलें भरती हैं, तो 5 मशीनें 3 घंटे में कितनी बोतलें भरेंगी? (A) 1500 (B) 1800 (C) 2250 (D) 2000
42 √0.04 + √1.44 का मान क्या है? (A) 1.2 (B) 1.4 (C) 1.6 (D) 1.8
43 7.5 × 0.4 ÷ 2.5 का मान क्या है? (A) 1.2 (B) 1.4 (C) 1.6 (D) 1.8
44 यदि 2ˣ = 32 है, तो x का मान क्या है? (A) 4 (B) 6 (C) 3 (D) 5
45 5² + 3³ - 4² का मान क्या है? (A) 34 (B) 36 (C) 38 (D) 40
46 किसी संख्या के 2/5 का 3/4 = 30 है। वह संख्या क्या है? (A) 60 (B) 80 (C) 90 (D) 100
47 एक वस्तु का अंकित मूल्य 1000 रुपये है। इसे 20 प्रतिशत छूट पर बेचा गया और दुकानदार को 25 प्रतिशत लाभ हुआ। क्रय मूल्य क्या है? (A) 640 (B) 600 (C) 660 (D) 680
48 क्रमागत 15 प्रतिशत और 20 प्रतिशत की छूट का समतुल्य एकल छूट क्या है? (A) 30 प्रतिशत (B) 35 प्रतिशत (C) 32 प्रतिशत (D) 33 प्रतिशत
49 यदि किसी संख्या में 15 प्रतिशत की वृद्धि हो और फिर 15 प्रतिशत की कमी हो, तो शुद्ध प्रभाव क्या है? (A) 2.25 प्रतिशत की कमी (B) 2.25 प्रतिशत की वृद्धि (C) 1.5 प्रतिशत की कमी (D) कोई परिवर्तन नहीं
50 2500 रुपये पर 6 प्रतिशत वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या है? (A) 312 (B) 300 (C) 306 (D) 309
51 एक राशि साधारण ब्याज पर 3 वर्षों में 1180 रुपये और 5 वर्षों में 1300 रुपये हो जाती है। वार्षिक दर क्या है? (A) 5 प्रतिशत (B) 8 प्रतिशत (C) 6 प्रतिशत (D) 10 प्रतिशत
52 A, B और C की वर्तमान आयु का योग 78 वर्ष है। 8 वर्ष बाद उनकी आयु का योग क्या होगा? (A) 96 वर्ष (B) 102 वर्ष (C) 100 वर्ष (D) 104 वर्ष
53 एक पिता की आयु अपने पुत्र की आयु से 4 गुनी है। 10 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की 2.5 गुनी हो जाएगी। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है? (A) 10 वर्ष (B) 12 वर्ष (C) 15 वर्ष (D) 18 वर्ष
54 एक दर्जन केलों का मूल्य 72 रुपये है। 20 केलों का मूल्य क्या है? (A) 100 (B) 120 (C) 144 (D) 110
55 यदि 15 पुरुष एक कार्य 12 दिनों में करते हैं, तो 9 पुरुष उसी कार्य को कितने दिनों में करेंगे? (A) 18 दिन (B) 16 दिन (C) 20 दिन (D) 22 दिन
56 एक टंकी को पाइप A 30 मिनट में और पाइप B 45 मिनट में भरता है। दोनों एक साथ टंकी को कितने मिनट में भरेंगे? (A) 12 (B) 15 (C) 20 (D) 18
57 एक ट्रेन 360 मीटर लंबी है और 18 मी/से की गति से चलती है। वह एक टेलीग्राफ पोल को कितने सेकंड में पार करेगी? (A) 18 (B) 22 (C) 20 (D) 16
58 एक नाव धारा के अनुकूल 4 घंटे में 72 किमी और प्रतिकूल 6 घंटे में 72 किमी जाती है। धारा की गति क्या है? (A) 2 किमी/घंटा (B) 3 किमी/घंटा (C) 4 किमी/घंटा (D) 5 किमी/घंटा
59 60 किमी/घंटा कितने मीटर/सेकंड होता है? (A) 16.67 मी/से (B) 18.5 मी/से (C) 15 मी/से (D) 20 मी/से
60 एक व्यक्ति 9 किमी की दूरी 90 मिनट में तय करता है। उसकी गति क्या है? (A) 4 किमी/घंटा (B) 8 किमी/घंटा (C) 9 किमी/घंटा (D) 6 किमी/घंटा
61 5 संख्याओं का औसत 32 है। पहली चार संख्याओं का औसत 30 है। पांचवीं संख्या क्या है? (A) 35 (B) 40 (C) 45 (D) 38
62 एक क्रिकेट खिलाड़ी ने 8 पारियों में औसत 45 रन बनाए। अगली पारी में कितने रन बनाने पर औसत 47 हो जाएगा? (A) 62 (B) 65 (C) 61 (D) 63
63 यदि x/3 + x/6 = 9 है, तो x का मान क्या है? (A) 18 (B) 12 (C) 20 (D) 24
64 समीकरण 5(x - 2) = 3(x + 4) का हल क्या है? (A) 8 (B) 10 (C) 11 (D) 13
65 एक आयत का क्षेत्रफल 192 वर्ग मीटर है और चौड़ाई 12 मीटर है। उसका विकर्ण क्या है? (A) 20 मीटर (B) 18 मीटर (C) 16 मीटर (D) 24 मीटर
66 एक समलंब की समांतर भुजाएं 10 और 14 सेमी हैं और ऊंचाई 8 सेमी है। क्षेत्रफल क्या है? (A) 88 वर्ग सेमी (B) 92 वर्ग सेमी (C) 84 वर्ग सेमी (D) 96 वर्ग सेमी
67 एक शंकु की त्रिज्या 6 सेमी और ऊंचाई 8 सेमी है। तिर्यक ऊंचाई क्या है? (A) 12 सेमी (B) 14 सेमी (C) 10 सेमी (D) 15 सेमी
68 एक घन का आयतन 27 घन मीटर है। उसकी भुजा का आधा क्या है? (A) 2 मीटर (B) 1.5 मीटर (C) 3 मीटर (D) 4.5 मीटर
69 किसी वृत्त की त्रिज्या 21 सेमी है। उसकी परिधि क्या है? (पाई = 22/7) (A) 132 सेमी (B) 120 सेमी (C) 144 सेमी (D) 138 सेमी
70 एक त्रिभुज के तीनों कोणों का अनुपात 2:3:4 है। सबसे बड़ा कोण क्या है? (A) 60 अंश (B) 80 अंश (C) 90 अंश (D) 70 अंश
71 यदि 4:7 :: 16:x है, तो x का मान क्या है? (A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 30
72 A और B की आयु का अनुपात 5:4 है। 12 वर्ष बाद अनुपात 7:6 हो जाएगा। B की वर्तमान आयु क्या है? (A) 20 वर्ष (B) 22 वर्ष (C) 18 वर्ष (D) 24 वर्ष
73 900 का 45 प्रतिशत कितना है? (A) 360 (B) 380 (C) 405 (D) 420
74 किसी संख्या का 30 प्रतिशत 150 है, तो उस संख्या का 70 प्रतिशत क्या है? (A) 320 (B) 350 (C) 340 (D) 330
75 एक परीक्षा में उत्तीर्णांक 35 प्रतिशत है। एक छात्र को 280 अंक मिले और वह 35 अंकों से अनुत्तीर्ण रहा। अधिकतम अंक क्या हैं? (A) 900 (B) 800 (C) 850 (D) 950
76 किसी वस्तु को 1200 रुपये में बेचने पर 25 प्रतिशत की हानि होती है। उसे कितने रुपये में बेचा जाए कि 20 प्रतिशत लाभ हो? (A) 1800 (B) 1700 (C) 1750 (D) 1920
77 एक व्यापारी 20 वस्तुओं को 1000 रुपये में खरीदता है और उन्हें 80 रुपये प्रति वस्तु के हिसाब से बेचता है। लाभ प्रतिशत क्या है? (A) 50 प्रतिशत (B) 60 प्रतिशत (C) 40 प्रतिशत (D) 55 प्रतिशत
78 7500 रुपये पर 8 प्रतिशत वार्षिक दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज क्या है? (A) 1100 (B) 1250 (C) 1000 (D) 1200
79 किसी राशि पर 2 वर्षों में 8 प्रतिशत वार्षिक चक्रवृद्धि दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर 64 रुपये है। वह राशि क्या है? (A) 10000 (B) 8000 (C) 12000 (D) 9000
80 A एक कार्य 20 दिन में करता है और B 30 दिन में। वे मिलकर कार्य शुरू करते हैं परंतु A, कार्य समाप्त होने से 5 दिन पहले कार्य छोड़ देता है। कुल कार्य कितने दिनों में पूरा होगा? (A) 12 दिन (B) 14 दिन (C) 15 दिन (D) 16 दिन
81 एक टंकी को भरने वाला पाइप 15 घंटे में भरता है और खाली करने वाला पाइप 20 घंटे में खाली करता है। दोनों खुले रहने पर टंकी कितने घंटे में भरेगी? (A) 60 घंटे (B) 45 घंटे (C) 50 घंटे (D) 70 घंटे
82 एक नाव की शांत जल में गति 10 किमी/घंटा है और धारा की गति 2 किमी/घंटा है। नाव को 40 किमी अनुकूल जाने और वापस आने में कुल कितना समय लगेगा? (A) 8 घंटे 30 मिनट (B) 9 घंटे (C) 8 घंटे (D) 8 घंटे 20 मिनट
83 एक कार पहले 100 किमी 50 किमी/घंटा और अगले 100 किमी 60 किमी/घंटा की गति से तय करती है। औसत गति क्या है? (A) 56 किमी/घंटा (B) 55 किमी/घंटा (C) 54.5 किमी/घंटा (D) 54 किमी/घंटा
84 5, 7, 10, 12, 16 का औसत क्या है? (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
85 किसी संख्या के 40 प्रतिशत और 35 प्रतिशत का अंतर 25 है। वह संख्या क्या है? (A) 500 (B) 400 (C) 300 (D) 450
86 यदि (x - 4)(x + 2) = 0 है, तो x के मान क्या हैं? (A) -4, 2 (B) 4, -2 (C) 4, 2 (D) -4, -2
87 √324 × √25 का मान क्या है? (A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 100
88 यदि 3x + 2y = 16 और x - y = 2 है, तो x का मान क्या है? (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 4
89 एक समचतुर्भुज के विकर्ण 12 और 16 सेमी हैं। उसकी भुजा क्या है? (A) 12 सेमी (B) 8 सेमी (C) 10 सेमी (D) 14 सेमी
90 एक बेलन का आयतन 1232 घन सेमी और ऊंचाई 8 सेमी है। उसकी त्रिज्या क्या है? (पाई = 22/7) (A) 6 सेमी (B) 7 सेमी (C) 8 सेमी (D) 5 सेमी
91 एक अर्धवृत्त का व्यास 14 सेमी है। उसका क्षेत्रफल क्या है? (पाई = 22/7) (A) 77 वर्ग सेमी (B) 88 वर्ग सेमी (C) 66 वर्ग सेमी (D) 154 वर्ग सेमी
92 3 और 5 के बीच कितनी परिमेय संख्याएं होती हैं? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) अनंत
93 एक संख्या को 16 से विभाजित करने पर भागफल 12 और शेष 5 आता है। वह संख्या क्या है? (A) 187 (B) 197 (C) 207 (D) 191
94 15, 25 और 35 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है? (A) 175 (B) 350 (C) 500 (D) 525
95 एक कमरे की लंबाई 12 मीटर, चौड़ाई 8 मीटर और ऊंचाई 4 मीटर है। चारों दीवारों का क्षेत्रफल क्या है? (A) 160 वर्ग मीटर (B) 176 वर्ग मीटर (C) 150 वर्ग मीटर (D) 168 वर्ग मीटर
96 एक गेंद 20 मीटर की ऊंचाई से गिरती है और प्रत्येक उछाल में अपनी ऊंचाई का आधा प्राप्त करती है। दूसरे उछाल के बाद गेंद कितनी ऊंचाई तक पहुंचेगी? (A) 10 मीटर (B) 15 मीटर (C) 5 मीटर (D) 2.5 मीटर
97 एक कार्य को 25 आदमी 40 दिनों में करते हैं। कार्य को 20 दिनों में पूरा करने के लिए कितने आदमी और चाहिए? (A) 25 (B) 20 (C) 30 (D) 15
98 एक टंकी को पाइप A 10 मिनट और पाइप B 15 मिनट में भरता है। दोनों को 2 मिनट तक खोला जाता है, फिर पाइप A बंद कर दिया जाता है। टंकी कुल कितने मिनट में भरेगी? (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
99 एक व्यापारी एक वस्तु को 20 प्रतिशत लाभ पर अंकित करता है और 10 प्रतिशत छूट देता है। कुल लाभ प्रतिशत क्या है? (A) 6 प्रतिशत (B) 10 प्रतिशत (C) 8 प्रतिशत (D) 12 प्रतिशत
100 यदि किसी संख्या का 3/4 भाग 60 है, तो उस संख्या का 5/6 भाग क्या है? (A) 65 (B) 70 (C) 60 (D) 66.67

12. उत्तर कुंजी (Answer Key)

नीचे दी गई उत्तर कुंजी में प्रश्न क्रमांक के सामने सही विकल्प का अक्षर दिया गया है।

प्रश्न उत्तर प्रश्न उत्तर प्रश्न उत्तर प्रश्न उत्तर
1 A 26 B 51 C 76 D
2 D 27 A 52 B 77 B
3 C 28 D 53 A 78 D
4 A 29 B 54 B 79 A
5 A 30 D 55 C 80 C
6 B 31 A 56 D 81 A
7 C 32 C 57 C 82 D
8 D 33 A 58 B 83 C
9 C 34 D 59 A 84 B
10 B 35 C 60 D 85 A
11 A 36 B 61 B 86 B
12 D 37 A 62 D 87 C
13 B 38 B 63 A 88 D
14 D 39 C 64 C 89 C
15 A 40 D 65 A 90 B
16 C 41 C 66 D 91 A
17 A 42 B 67 C 92 D
18 D 43 A 68 B 93 B
19 C 44 D 69 A 94 D
20 B 45 B 70 B 95 A
21 A 46 D 71 C 96 C
22 D 47 A 72 D 97 A
23 C 48 C 73 C 98 B
24 D 49 A 74 B 99 C
25 C 50 D 75 A 100 D

13. संकेत (Hints)

  1. प्रश्न 1: 144 का 12.5 प्रतिशत = 18 और 96 का 37.5 प्रतिशत = 36; दोनों का योग 54 है।
  2. प्रश्न 2: 0.4 × 0.25 = 0.1; अतः संख्या = 30 ÷ 0.1 = 300।
  3. प्रश्न 3: क्रमागत वृद्धि सूत्र: 25 + 20 + (25 × 20)/100 = 50 प्रतिशत।
  4. प्रश्न 4: लाभ = 9 - 8 = 1 भाग; लाभ प्रतिशत = 1/8 × 100 = 12.5 प्रतिशत।
  5. प्रश्न 5: क्रय मूल्य = 720/1.2 = 600; 25 प्रतिशत लाभ पर विक्रय मूल्य = 750।
  6. प्रश्न 6: छूट के बाद विक्रय मूल्य = 720; क्रय मूल्य = 720/1.2 = 600।
  7. प्रश्न 7: साधारण ब्याज = 8000 × 12.5 × 3/100 = 3000।
  8. प्रश्न 8: राशि तीन गुनी होने के लिए ब्याज = 2P; 20t = 200 ⇒ t = 10 वर्ष।
  9. प्रश्न 9: मिश्रधन = 10000 × 1.1³ = 13310; चक्रवृद्धि ब्याज = 3310।
  10. प्रश्न 10: अर्धवार्षिक संयोजन में दर 5 प्रतिशत और समय 2 अर्धवर्ष; मिश्रधन = 8820; ब्याज = 820।
  11. प्रश्न 11: एक दिन की संयुक्त क्षमता = 7/60; समय = (5/6) ÷ (7/60) = 50/7 दिन।
  12. प्रश्न 12: 1/12 + 1/15 + 1/20 = 1/5; अतः कुल समय 5 दिन।
  13. प्रश्न 13: माना B = x दिन; 1/x + 2/x = 3/x = 1/12 ⇒ x = 36 दिन।
  14. प्रश्न 14: दर = 1/15 + 1/20 - 1/30 = 1/12; अतः टंकी 12 मिनट में भरेगी।
  15. प्रश्न 15: अनुकूल गति = 15, प्रतिकूल = 9; नाव की गति = (15 + 9)/2 = 12।
  16. प्रश्न 16: अनुकूल गति = 12; नाव की गति = 9; प्रतिकूल = 6; समय = 60/6 = 10 घंटे।
  17. प्रश्न 17: गति = 15 मी/से; कुल दूरी = 600 मीटर; ट्रेन की लंबाई = 280 मीटर।
  18. प्रश्न 18: सापेक्ष गति = 20 किमी/घंटा = 50/9 मी/से; समय = 480 × 9/50 = 86.4 सेकंड।
  19. प्रश्न 19: औसत गति = 2 × 30 × 20/50 = 24 किमी/घंटा।
  20. प्रश्न 20: कुल योग = 75; पहली दो का योग = 44; तीसरी संख्या = 31।
  21. प्रश्न 21: पुराना कुल भार = 800; नया कुल = 819; नए छात्र का भार = 19 किग्रा।
  22. प्रश्न 22: x² + 1/x² = (x + 1/x)² - 2 = 16 - 2 = 14।
  23. प्रश्न 23: a = (10 + 4)/2 = 7, b = 3; अतः ab = 21।
  24. प्रश्न 24: 3x - 2x = 5 + 4 ⇒ x = 9।
  25. प्रश्न 25: अंकों का योग 13 और अंतर 3; अतः अंक 8 और 5 हैं।
  26. प्रश्न 26: √625 = 25 और √144 = 12; योग = 37।
  27. प्रश्न 27: 2ab = (a + b)² - (a² + b²) = 64 - 40 = 24; ab = 12।
  28. प्रश्न 28: 2πr = 88 ⇒ r = 14 सेमी।
  29. प्रश्न 29: त्रिज्या 1.5 गुना होने पर क्षेत्रफल 2.25 गुना; वृद्धि 125 प्रतिशत।
  30. प्रश्न 30: दूसरी भुजा = 8 सेमी; क्षेत्रफल = 1/2 × 15 × 8 = 60 वर्ग सेमी।
  31. प्रश्न 31: (√3/4)a² = 16√3 ⇒ a² = 64 ⇒ a = 8 सेमी।
  32. प्रश्न 32: आयतन त्रिज्या के घन के समानुपाती; 2³ = 8 गुना।
  33. प्रश्न 33: वक्र पृष्ठ = 2πrh = 2 × 22/7 × 7 × 12 = 528 वर्ग सेमी।
  34. प्रश्न 34: भुजा = 8 सेमी; पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × 64 = 384 वर्ग सेमी।
  35. प्रश्न 35: कुल भाग = 10; C का हिस्सा = 5/10 × 600 = 300।
  36. प्रश्न 36: a/c = 3/4 × 8/9 = 24/36 = 2/3 अर्थात 2:3।
  37. प्रश्न 37: प्रति भाग = 72/12 = 6; बड़ी संख्या = 7 × 6 = 42।
  38. प्रश्न 38: A = 20000×12 + 10000×6 = 300000; B = 360000; अनुपात 5:6; A = 5/11 × 44000 = 20000।
  39. प्रश्न 39: दूध = 30 लीटर, पानी = 10 लीटर; 2:1 के लिए पानी 15 लीटर चाहिए; अतः 5 लीटर मिलाएं।
  40. प्रश्न 40: ईंटें = 480 × (6/4) × (10/8) = 900।
  41. प्रश्न 41: बोतलें = 900 × (5/3) × (3/2) = 2250।
  42. प्रश्न 42: √0.04 = 0.2 और √1.44 = 1.2; योग = 1.4।
  43. प्रश्न 43: 7.5 × 0.4 = 3; 3 ÷ 2.5 = 1.2।
  44. प्रश्न 44: 2⁵ = 32; अतः x = 5।
  45. प्रश्न 45: 25 + 27 - 16 = 36।
  46. प्रश्न 46: x × 2/5 × 3/4 = 30 ⇒ x × 3/10 = 30 ⇒ x = 100।
  47. प्रश्न 47: विक्रय मूल्य = 800; क्रय मूल्य = 800/1.25 = 640।
  48. प्रश्न 48: एकल छूट = 15 + 20 - 3 = 32 प्रतिशत।
  49. प्रश्न 49: 1.15 × 0.85 = 0.9775; अर्थात 2.25 प्रतिशत की कमी।
  50. प्रश्न 50: मिश्रधन = 2500 × 1.06² = 2809; ब्याज = 309।
  51. प्रश्न 51: 2 वर्ष का ब्याज = 120; प्रति वर्ष = 60; मूलधन = 1000; दर = 6 प्रतिशत।
  52. प्रश्न 52: तीनों की आयु में 3 × 8 = 24 वर्ष जुड़ेंगे; 78 + 24 = 102 वर्ष।
  53. प्रश्न 53: 4x + 10 = 2.5(x + 10) ⇒ x = 10 वर्ष।
  54. प्रश्न 54: प्रति केला = 6 रुपये; 20 केले = 120 रुपये।
  55. प्रश्न 55: 15 × 12/9 = 20 दिन।
  56. प्रश्न 56: दर = 1/30 + 1/45 = 1/18; समय = 18 मिनट।
  57. प्रश्न 57: समय = 360/18 = 20 सेकंड।
  58. प्रश्न 58: अनुकूल = 18, प्रतिकूल = 12; धारा = (18 - 12)/2 = 3 किमी/घंटा।
  59. प्रश्न 59: 60 × 5/18 = 16.67 मी/से।
  60. प्रश्न 60: 90 मिनट = 1.5 घंटे; गति = 9/1.5 = 6 किमी/घंटा।
  61. प्रश्न 61: कुल योग = 160; पहली चार का योग = 120; पांचवीं = 40।
  62. प्रश्न 62: 9 × 47 = 423 और 8 × 45 = 360; अंतर = 63।
  63. प्रश्न 63: x/3 + x/6 = x/2 = 9 ⇒ x = 18।
  64. प्रश्न 64: 5x - 10 = 3x + 12 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 11।
  65. प्रश्न 65: लंबाई = 16 मीटर; विकर्ण = √(256 + 144) = 20 मीटर।
  66. प्रश्न 66: क्षेत्रफल = (10 + 14)/2 × 8 = 96 वर्ग सेमी।
  67. प्रश्न 67: तिर्यक ऊंचाई = √(6² + 8²) = 10 सेमी।
  68. प्रश्न 68: भुजा = 3 मीटर; आधा = 1.5 मीटर।
  69. प्रश्न 69: परिधि = 2 × 22/7 × 21 = 132 सेमी।
  70. प्रश्न 70: प्रति भाग = 180/9 = 20; सबसे बड़ा कोण = 4 × 20 = 80 अंश।
  71. प्रश्न 71: 4/7 = 16/x ⇒ x = 28।
  72. प्रश्न 72: (5x + 12)/(4x + 12) = 7/6 ⇒ x = 6; B = 4 × 6 = 24 वर्ष।
  73. प्रश्न 73: 900 × 0.45 = 405।
  74. प्रश्न 74: संख्या = 150/0.30 = 500; 70 प्रतिशत = 350।
  75. प्रश्न 75: उत्तीर्णांक = 280 + 35 = 315; 35 प्रतिशत = 315 ⇒ अधिकतम = 900।
  76. प्रश्न 76: क्रय मूल्य = 1200/0.75 = 1600; 20 प्रतिशत लाभ पर विक्रय मूल्य = 1920।
  77. प्रश्न 77: प्रति वस्तु क्रय = 50, विक्रय = 80; लाभ प्रतिशत = 30/50 × 100 = 60 प्रतिशत।
  78. प्रश्न 78: 7500 × 8 × 2/100 = 1200।
  79. प्रश्न 79: अंतर = P × (8/100)² = 64 ⇒ P = 10000।
  80. प्रश्न 80: (t - 5)/20 + t/30 = 1 ⇒ t = 15 दिन।
  81. प्रश्न 81: दर = 1/15 - 1/20 = 1/60; समय = 60 घंटे।
  82. प्रश्न 82: अनुकूल में 40/12 = 3.33 घंटे, प्रतिकूल में 40/8 = 5 घंटे; कुल 8 घंटे 20 मिनट।
  83. प्रश्न 83: कुल समय = 2 + 1.667 = 3.667 घंटे; औसत = 200/3.667 ≈ 54.5 किमी/घंटा।
  84. प्रश्न 84: योग = 50; औसत = 50/5 = 10।
  85. प्रश्न 85: 40 प्रतिशत - 35 प्रतिशत = 5 प्रतिशत = 25; संख्या = 500।
  86. प्रश्न 86: x - 4 = 0 ⇒ x = 4 और x + 2 = 0 ⇒ x = -2।
  87. प्रश्न 87: 18 × 5 = 90।
  88. प्रश्न 88: x = y + 2; 3(y + 2) + 2y = 16 ⇒ y = 2; x = 4।
  89. प्रश्न 89: भुजा = √(6² + 8²) = 10 सेमी।
  90. प्रश्न 90: r² = 1232 × 7/(22 × 8) = 49 ⇒ r = 7 सेमी।
  91. प्रश्न 91: अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = πr²/2 = 22/7 × 49/2 = 77 वर्ग सेमी।
  92. प्रश्न 92: किन्हीं दो संख्याओं के बीच अनंत परिमेय संख्याएं होती हैं।
  93. प्रश्न 93: संख्या = भागफल × भाजक + शेष = 12 × 16 + 5 = 197।
  94. प्रश्न 94: लघुत्तम समापवर्त्य = 3 × 5² × 7 = 525।
  95. प्रश्न 95: चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2h(l + b) = 2 × 4 × 20 = 160 वर्ग मीटर।
  96. प्रश्न 96: पहले उछाल में 10 मीटर, दूसरे उछाल में 5 मीटर।
  97. प्रश्न 97: कुल कार्य = 25 × 40 = 1000; 20 दिनों के लिए 50 आदमी; अतः 25 और चाहिए।
  98. प्रश्न 98: दोनों 2 मिनट में 1/3 भाग; शेष 2/3 भाग पाइप B से 10 मिनट में; कुल 12 मिनट।
  99. प्रश्न 99: शुद्ध प्रभाव = 20 - 10 - 2 = 8 प्रतिशत लाभ।
  100. प्रश्न 100: संख्या = 60 × 4/3 = 80; 5/6 भाग = 80 × 5/6 = 66.67।