विषय: रेलवे टेक्नीशियन ग्रेड 3 अध्याय: तर्कशक्ति – तर्क और विश्लेषणात्मक तर्क विषय-वस्तु: 9.3 क्रम व्यवस्था
क्रम व्यवस्था (Order Arrangement) तर्कशक्ति का वह विषय है जिसमें व्यक्तियों, वस्तुओं या घटनाओं को ऊँचाई, आयु, वजन, गति, अंक आदि के आधार पर क्रमबद्ध करना होता है। रेलवे टेक्नीशियन ग्रेड 3 की परीक्षा में क्रम व्यवस्था पर विविध प्रकार के प्रश्न पूछे जाते हैं। इन प्रश्नों में तुलना के संबंध दिए जाते हैं, जैसे A, B से लंबा है, C, B से छोटा है आदि। इन संबंधों से पूरे क्रम का निर्धारण करना होता है।
क्रम व्यवस्था के प्रश्नों को हल करने की सबसे सरल विधि प्रत्येक व्यक्ति या वस्तु की तुलना में चिह्नों का प्रयोग है। इसके लिए अधिक, कम, बड़ा, छोटा, तेज, धीमा जैसे शब्दों को >, < जैसे चिह्नों में बदला जाता है। इसके बाद सभी तुलनाओं को एक क्रम में जोड़कर संपूर्ण श्रृंखला बनाई जाती है। जिसकी कई बार तुलना होती है, उसे क्रम में बीच में रखकर बाकियों को उसके अनुसार व्यवस्थित किया जाता है।
इस अध्याय में हम तुलनात्मक कथनों से क्रम निर्धारण, पहला और अंतिम तत्व ज्ञात करना, तथा क्रम में विशेष स्थिति वाले प्रश्नों को हल करना सीखेंगे। परीक्षा की दृष्टि से ये प्रश्न मध्यम कठिनाई के होते हैं। क्रम व्यवस्था में चिह्नों का सही प्रयोग और सभी संबंधों को एक ही श्रृंखला में जोड़ने की क्षमता ही सफलता का आधार है।
क्रम व्यवस्था के प्रश्नों में सबसे पहले तुलना के शब्दों को गणितीय चिह्नों में बदलते हैं। अधिक लंबा, अधिक वजन, अधिक अंक, अधिक आयु, तेज — इन्हें > चिह्न से दर्शाया जाता है। कम लंबा, कम वजन, कम अंक, धीमा — इन्हें < चिह्न से दर्शाया जाता है। शब्दों का ध्यानपूर्वक विश्लेषण करना आवश्यक है क्योंकि कभी-कभी कथन में उलटे शब्द होते हैं, जैसे B, A से कम लंबा है का अर्थ A > B है।
उदाहरण 1: A, B से लंबा है। C, B से छोटा है। D, A से लंबा है। सबसे लंबा कौन है?
हल: चिह्नों में लिखने पर D > A > B > C, अतः सबसे लंबा D है।
उदाहरण 2: राम, श्याम से भारी है। मोहन, राम से हल्का है लेकिन श्याम से भारी है। कौन सबसे हल्का है?
हल: राम > श्याम और राम > मोहन > श्याम, अतः श्याम सबसे हल्का है।
जब तीन या अधिक तुलनाएँ दी जाएँ, तो उन्हें एक संपूर्ण श्रृंखला में जोड़ा जाता है। जिस व्यक्ति की तुलना सबसे अधिक बार होती है, उसे पहले क्रम में स्थान देकर बाकी को उसके सापेक्ष व्यवस्थित करते हैं। कभी-कभी दो व्यक्तियों की तुलना सीधे नहीं दी होती, तब उनके बीच के व्यक्तियों से संबंध निकाला जाता है। संपूर्ण श्रृंखला बनते ही प्रश्न के सभी भाग सरल हो जाते हैं।
उदाहरण 3: पाँच मित्रों की ऊँचाई के क्रम में A, B से ऊँचा है। C, D से ऊँचा है। E, A से ऊँचा है। D, B से ऊँचा है। सबसे ऊँचा और सबसे नीचा कौन है?
हल: श्रृंखला E > A > C > D > B अथवा E > A > ... परंतु D, B से ऊँचा है और C, D से ऊँचा है। अतः E > A > C > D > B। सबसे ऊँचा E और सबसे नीचा B है।
उदाहरण 4: पाँच लड़कों की लंबाई: अमित, विवेक से लंबा है। विवेक, सुमित से लंबा है। सुमित, रवि से लंबा है। रवि, मोहन से लंबा है। बीच वाला कौन है?
हल: अमित > विवेक > सुमित > रवि > मोहन। बीच में सुमित है।
क्रम व्यवस्था के कुछ प्रश्नों में व्यक्तियों का स्थान बदलने, कुछ विशेष शर्तों या केवल आंशिक जानकारी दी जाती है। इन प्रश्नों में संभावित व्यवस्थाओं को बनाकर प्रश्न के अनुसार सही उत्तर चुना जाता है। स्थान बदलने वाले प्रश्नों में पहले व्यक्ति की नई स्थिति और दूसरे की पुरानी स्थिति से कुल संख्या और संपूर्ण क्रम ज्ञात किया जाता है। ऊँचाई, आयु, वजन के अलावा अंकों और गति के आधार पर भी प्रश्न बनते हैं।
उदाहरण 5: छह विद्यार्थियों के अंक: P, Q से अधिक अंक पाए हैं। R, S से कम अंक पाए हैं। Q, R से अधिक अंक पाए हैं। T, U से अधिक अंक पाए हैं। U, P से कम अंक पाए हैं। दूसरा सबसे अधिक अंक किसने पाए हैं?
हल: P > Q > R, U > P अथवा P > U? U, P से कम और T, U से अधिक। श्रृंखला T > P > Q > R और U भी P से कम। अतः T सबसे अधिक, दूसरा P है।
उदाहरण 6: एक पंक्ति में चार लड़के बैठे हैं। रवि, सुनील से लंबा है। सुनील, अमित से लंबा है। अमित, विकास से लंबा है। सबसे छोटा कौन है?
हल: रवि > सुनील > अमित > विकास, अतः सबसे छोटा विकास है।
| शब्द | चिह्न | उदाहरण |
|---|---|---|
| अधिक लंबा/भारी/अंक | > | A > B |
| कम लंबा/भारी/अंक | < | C < B |
| के बराबर | = | P = Q |
| अधिक या बराबर | >= | P >= Q |
| कम या बराबर | <= | P <= Q |
| चरण | क्रिया | उदाहरण |
|---|---|---|
| पहला | शब्दों को चिह्नों में बदलें | A, B से लंबा = A > B |
| दूसरा | सबसे अधिक तुलना वाला बीच में रखें | B को बीच रखें |
| तीसरा | सभी संबंधों को जोड़ें | A > B > C |
| चौथा | पहला और अंतिम निर्धारित करें | पहला A, अंतिम C |
flowchart TD
A[क्रम व्यवस्था] --> B[तुलना के आधार]
A --> C[चिह्न विधि]
A --> D[श्रृंखला निर्माण]
A --> E[प्रश्नों के प्रकार]
B --> B1[ऊँचाई, वजन, आयु]
B --> B2[अंक, गति]
C --> C1[>, <, = चिह्न]
C --> C2[शब्दों का ध्यान]
D --> D1[सबसे अधिक तुलना वाला बीच]
D --> D2[पूरी श्रृंखला जोड़ें]
E --> E1[पहला-अंतिम ज्ञात करना]
E --> E2[स्थान परिवर्तन]
क्रम व्यवस्था तर्कशक्ति का एक महत्वपूर्ण विषय है जो ऊँचाई, वजन, आयु, अंक और गति जैसे विभिन्न आधारों पर प्रश्नों का निर्माण करता है। इस अध्याय में हमने तुलनात्मक कथनों को चिह्नों में बदलना, संपूर्ण श्रृंखला बनाना, पहला-अंतिम तत्व ज्ञात करना और स्थान परिवर्तन के प्रश्नों को हल करना सीखा। चिह्न विधि और श्रृंखला निर्माण ही इस विषय की कुंजी है। रेलवे टेक्नीशियन ग्रेड 3 की परीक्षा में इन प्रश्नों को व्यवस्थित विधि से हल करने पर सुनिश्चित अंक प्राप्त होते हैं।